Το e-steki είναι μια από τις μεγαλύτερες ελληνικές διαδικτυακές κοινότητες με 82,659 εγγεγραμμένα μέλη και 2,845,036 μηνύματα σε 81,621 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το e-steki άλλα 812 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο iSchool.

Εγγραφή Βοήθεια

Συλλογή Ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης

etrygeom (Σταύρος)

Μαθητής Β' λυκείου

Το avatar του χρήστη etrygeom
Ο Σταύρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 22 ετών και Μαθητής Β' λυκείου . Έχει γράψει 22 μηνύματα.

O etrygeom έγραψε στις 15:11, 22-11-08:

#1
Παρακινήθηκα από το αντίστοιχο thread της Α' Λυκείου και αποφάσισα να ανοίξω ένα και για εμάς. Εδώ, λοιπόν, θα ποστάρουμε ασκήσεις που βασίζονται στην ύλη των Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Β' Λυκείου.

Ξεκινάμε με μια σχετικά εύκολη άσκηση:
Να αποδείξετε ότι:

Hint: Εκμεταλλευτείτε την ανισότητα των Cauchy-Schwarz (σχολικό βιβλίο: σελ. 44, εφαρμογή 1η).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

helder (____________)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη helder
Ο ____________ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 22 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 7 μηνύματα.

O helder έγραψε στις 00:27, 23-11-08:

#2
αγαπητέ etrygeom είσαι σίγουρος ότι η καταγραφή της άσκησης σου είναι σωστή? Προσπάθησα να λύσω την άσκηση σου και έφτασα στο εξής συμπέρασμα:

|6ημχ-8συνχ|≤10

|6ημχ-8συνχ|≤|6ημχ|+|8συνχ|
|6ημχ-8συνχ|≤6|ημχ|+8|συνχ|≤(6^1)+(8^1) γιατί -1≤ημχ≤1 άρα |ημχ|≤1 και -1≤συνχ≤1 άρα |συνχ|≤1

Επομένως
|6ημχ-8συνχ|≤6+8
|6ημχ-8συνχ|≤14

και όχι |6ημχ-8συνχ|≤10
εάν κάποιος άλλος έχει βρει άλλη λύση ας τη γράψει!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

etrygeom (Σταύρος)

Μαθητής Β' λυκείου

Το avatar του χρήστη etrygeom
Ο Σταύρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 22 ετών και Μαθητής Β' λυκείου . Έχει γράψει 22 μηνύματα.

O etrygeom έγραψε στις 01:45, 23-11-08:

#3
Ναι, η άσκηση είναι σωστή οπως σου ειπα και στο msn. Λοιπόν, θεώρησε δύο διανύσματα " /> και και πάρε την ανισότητα cauchy-schwarz.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

SoZi (Αλέκα)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη SoZi
H Αλέκα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Καθηγητής του τμήματος Μαθηματικών Αθήνας . Έχει γράψει 2,625 μηνύματα.

H SoZi έγραψε στις 20:43, 28-11-08:

#4
αυτη η ασκηση ειναι απο το υπουργικο...την εχω κανει

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

SCULLY

Μαθητής Β' λυκείου

Το avatar του χρήστη SCULLY
H SCULLY αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 21 ετών και Μαθητής Β' λυκείου . Έχει γράψει 1,029 μηνύματα.

H SCULLY έγραψε στις 22:40, 19-12-08:

#5
παραθετω μια ασκηση στα διανυσματα (την οποια εβαλα και σε νεο θρεντ ενω υπηρχε αυτο..χαχα ντροπη μου)

Σε ισοσκελες τριγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ=κ) οι δυο ισες διαμεσοι σχηματιζουν γωνια π/3 και εχουν μηκος καθε μια ισο με 1.

1)να προσδιοριστει το συνημιτονο της γωνιας Α συναρτησει του κ.
2)οταν η γωνια Α βρισκεται στο διαστημα (π/4,π/2) ποιες ειναι οι δυνατες τιμες της παραμετρου κ?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

etrygeom (Σταύρος)

Μαθητής Β' λυκείου

Το avatar του χρήστη etrygeom
Ο Σταύρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 22 ετών και Μαθητής Β' λυκείου . Έχει γράψει 22 μηνύματα.

O etrygeom έγραψε στις 21:02, 20-12-08:

#6
Αρχική Δημοσίευση από SCULLY
παραθετω μια ασκηση στα διανυσματα (την οποια εβαλα και σε νεο θρεντ ενω υπηρχε αυτο..χαχα ντροπη μου)

Σε ισοσκελες τριγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ=κ) οι δυο ισες διαμεσοι σχηματιζουν γωνια π/3 και εχουν μηκος καθε μια ισο με 1.

1)να προσδιοριστει το συνημιτονο της γωνιας Α συναρτησει του κ.
2)οταν η γωνια Α βρισκεται στο διαστημα (π/4,π/2) ποιες ειναι οι δυνατες τιμες της παραμετρου κ?
Επ, πώς και ξέθαψες το topic μου;
Μια μπακαλίστικη λύση που βρήκα είναι η παρακάτω.

i) Έστω G το σημείο τομής των ίσων διαμέσων ΓΕ και ΒΔ. Έχουμε ως κατακορυφήν:












Οπότε:


Προκύπτει τελικά:


Η διαδικασία και το αποτέλεσμα είναι σωστά ή μπα; Απάντησε μου για να προχωρήσω και στο ερώτημα ii).

Κάτι μου λέει ότι η απάντηση στο i) είναι 2-3 σειρές.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

SCULLY

Μαθητής Β' λυκείου

Το avatar του χρήστη SCULLY
H SCULLY αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 21 ετών και Μαθητής Β' λυκείου . Έχει γράψει 1,029 μηνύματα.

H SCULLY έγραψε στις 13:00, 27-12-08:

#7
οχι δεν ειναι 2 σειρες ,μην ανησυχεις .

νομιζω πως κανεις λαθος,παντως.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

baki (Aντώνης)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη baki
Ο Aντώνης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 22 ετών , Φοιτητής του τμήματος Μαθηματικών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 327 μηνύματα.

O baki έγραψε στις 16:48, 27-12-08:

#8
ναι και εγω συμφωνω με τη scully, δεν βρισκω τοσο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

etrygeom (Σταύρος)

Μαθητής Β' λυκείου

Το avatar του χρήστη etrygeom
Ο Σταύρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 22 ετών και Μαθητής Β' λυκείου . Έχει γράψει 22 μηνύματα.

O etrygeom έγραψε στις 17:02, 27-12-08:

#9
Ξέχασα να ευχηθώ καλές γιορτές. Καλές γιορτές σε όλους!

EDIT:
Έκανα τη μαλκία ο κάφρος και θεώρησα . Τώρα διάβασα προσεχτικά την υπόθεση. Γράψε λάθος !

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

vimaproto

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη vimaproto
Ο vimaproto αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Απόφοιτος και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 888 μηνύματα.

O vimaproto έγραψε στις 16:29, 28-12-08:

#10
G το σημείο τομής των διαμέσων BD, CE, AM. Το τρίγωνο BGC= ισοσκελές που έχει μία γωνία 60°. Αρα ισόπλευρο. Κάθε πλευρά του ίση με 2/3 και ΒΜ=1/3
ΑΜΒ= ορθογώνιο.






Με την επιφύλαξη λογιστικού λάθους λόγω Latex

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dannaros (daniel)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη dannaros
Ο daniel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 22 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ιατρικής Κρήτης (Ηράκλειο) και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 1,009 μηνύματα.

O dannaros ύστερα από άλλα δύο γ@μήσια κάθησε και έγραψε στις 18:52, 14-06-09:

#11
Αρχική Δημοσίευση από helder
αγαπητέ etrygeom είσαι σίγουρος ότι η καταγραφή της άσκησης σου είναι σωστή? Προσπάθησα να λύσω την άσκηση σου και έφτασα στο εξής συμπέρασμα:

|6ημχ-8συνχ|≤10

|6ημχ-8συνχ|≤|6ημχ|+|8συνχ|
|6ημχ-8συνχ|≤6|ημχ|+8|συνχ|≤(6^1)+(8^1) γιατί -1≤ημχ≤1 άρα |ημχ|≤1 και -1≤συνχ≤1 άρα |συνχ|≤1

Επομένως
|6ημχ-8συνχ|≤6+8
|6ημχ-8συνχ|≤14

και όχι |6ημχ-8συνχ|≤10
εάν κάποιος άλλος έχει βρει άλλη λύση ας τη γράψει!
το θέμα είναι ότι δεν γίνεται να είναι ταυτόχρονα το συνημίτονο της γωνίας χ ίσο με 1 και το ημίτονο χ ίσο με 1. Δηλαδή αν συνχ=1 τότε ημχ=0... κάπως έτσι πάει

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

vimaproto

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη vimaproto
Ο vimaproto αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Απόφοιτος και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 888 μηνύματα.

O vimaproto έγραψε στις 17:43, 15-06-09:

#12

αντικαθιστώ a=6, b=-8, k=ημx ,n=συνx και προκύπτει
(6²+(-²)(ημ²χ+συν²χ)-(6ημχ-8συνχ)²>=0 και τελικά
-10<=6ημχ-8συνχ<=10

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Kotatsuneko

Μαθητής Γ' λυκείου

Το avatar του χρήστη Kotatsuneko
H Kotatsuneko αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 22 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 1,320 μηνύματα.

H Kotatsuneko έγραψε στις 18:46, 15-06-09:

#13
Έκανα βλακεία.
Συνεχίστε

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Civilara

Διδακτορικός

Το avatar του χρήστη Civilara
Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών (ΕΜΠ/Αθήνα) και μας γράφει απο Ρόδος (Δωδεκάνησα). Έχει γράψει 3,987 μηνύματα.

O Civilara Engineering the fututre έγραψε στις 20:04, 15-06-09:

#14
Αρχική Δημοσίευση από etrygeom
Παρακινήθηκα από το αντίστοιχο thread της Α' Λυκείου και αποφάσισα να ανοίξω ένα και για εμάς. Εδώ, λοιπόν, θα ποστάρουμε ασκήσεις που βασίζονται στην ύλη των Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Β' Λυκείου.

Ξεκινάμε με μια σχετικά εύκολη άσκηση:
Να αποδείξετε ότι:

Hint: Εκμεταλλευτείτε την ανισότητα των Cauchy-Schwarz (σχολικό βιβλίο: σελ. 44, εφαρμογή 1η).



1) Αν τότε



που ισχύει για κάθε x ανήκει R αφού για κάθε x ανήκει R

που ισχύει για κάθε x ανήκει R

2) Αν τότε

που ισχύει για κάθε x ανήκει R.

που ισχύει για κάθε xανήκει R αφού

3) Στα x για τα οποία ισχύει
η ανίσωση ικανοποιείται.

Άρα η ανίσωση είναι ταυτότητα και ισχύει για κάθε x ανήκει R.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Civilara

Διδακτορικός

Το avatar του χρήστη Civilara
Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών (ΕΜΠ/Αθήνα) και μας γράφει απο Ρόδος (Δωδεκάνησα). Έχει γράψει 3,987 μηνύματα.

O Civilara Engineering the fututre έγραψε στις 02:45, 16-06-09:

#15
Άλλος τρόπος

Θεωρώ την συνάρτηση f(x)=6ημx-8συνx, x ανήκει R.
Η f είναι περιοδική με περίοδο T=2π αφού για κάθε x ανήκει R ισχύει:
f(x+nT)=f(x), όπου n ανήκει Z

Η f είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο R με παράγωγο f'(x)=6συνx+8ημx

f'(x)=0 <=> 6συνx+8ημx=0 <=> ημx=-(3/4)συνx

Αν συνx=0 τότε από την παραπάνω εξίσωση προκύπτει ημx=0 που είναι άτοπο αφού τότε (ημx)^2+(συνx)^2=0 διάφορο 1. Άρα για τις λύσεις την παραπάνω εξίσωσης ισχύει ημx διάφορο 0 και συνx διάφορο 0. Συνεπώς γράφεται ισοδύναμα

ημx=-(3/4)συνx <=> εφx=-3/4

Θέωρω τέτοιο ώστε . Επειδή τότε




Έτσι λοιπόν έχουμε

Αν κ=2λ άρτιος τότε οι λύσεις παίρνουν την μορφή και είναι:





Αν κ=2λ+1 περιττός τότε οι λύσεις παίρνουν την μορφή και είναι:









Η f είναι συνεχής στο , παραγωγίσιμη στο και ισχύει f'(x)<0 για κάθε . Συνεπώς η f είναι γνησίως φθίνουσα στο

Η f είναι συνεχής στο , παραγωγίσιμη στο και ισχύει f'(x)>0 για κάθε . Συνεπώς η f είναι γνησίως αύξουσα στο

Η f είναι συνεχής στο , παραγωγίσιμη στο και ισχύει f'(x)<0 για κάθε . Συνεπώς η f είναι γνησίως αύξουσα στο

Συνεπώς η f παρουσιάζει τοπικό ελάχιστο στο με τιμή και τοπικό μέγιστο στο με τιμή τα οποία είναι και ολικά ακρότατα στο διάστημα αυτό.

Επειδή η f είναι περιοδική και σε διάστημα μιας περιόδου [2λπ, 2λπ+2π] έχει 1 ολικό ελάχιστο και ένα ολικό μέγιστο τα οποία είναι σταθερά για κάθε λ ανήκει Z, τότε τα ακρότατα αυτά είναι ολικά ακρότατα στο R και ισχύει



για κάθε x ανήκει R.



Άντε ρε παιδιά, βάλτε καμία δύσκολη άσκηση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Devina : 07-09-11 στις 00:10. Αιτία: merge.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dannaros (daniel)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη dannaros
Ο daniel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 22 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ιατρικής Κρήτης (Ηράκλειο) και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 1,009 μηνύματα.

O dannaros ύστερα από άλλα δύο γ@μήσια κάθησε και έγραψε στις 22:01, 16-06-09:

#16
πτυχιούχε εσύ, μπράβο σου. ωραίος. :no1:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

djimmakos (Μήτσος)

Μαθητής Β' λυκείου

Το avatar του χρήστη djimmakos
Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 21 ετών και Μαθητής Β' λυκείου . Έχει γράψει 2,522 μηνύματα.

O djimmakos έγραψε στις 20:27, 08-07-09:

#17
Να βρεθεί το διάνυσμα για το οποίο ισχύει

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ntonebts

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη ntonebts
Ο ntonebts αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 21 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 178 μηνύματα.

O ntonebts έγραψε στις 21:28, 08-07-09:

#18
Μηπως στην πρωτη ασκηση επιτρεπεται να τη λυσω ετσι ,εννοω η λυση αυτη ειναι σωστη?
http://rapidshare.com/files/25347929..._0001.jpg.html

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Civilara

Διδακτορικός

Το avatar του χρήστη Civilara
Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών (ΕΜΠ/Αθήνα) και μας γράφει απο Ρόδος (Δωδεκάνησα). Έχει γράψει 3,987 μηνύματα.

O Civilara Engineering the fututre έγραψε στις 22:56, 08-07-09:

#19
Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos
Να βρεθεί το διάνυσμα για το οποίο ισχύει



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Boom

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Boom
Ο Boom αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 7,245 μηνύματα.

O Boom έγραψε στις 01:26, 09-07-09:

#20
επιχειρω να γραψω στο λατεξ:p
μη φοναξετε!


δινετε τριγωνο ΑΒG.αν σε καθε σημειο του επιπεδου του τριγωνου αντιστοιχισουμε το διανυσμα (1)
να δειχθει οτι οταν τα σημεια Β',G' ειναι τετοια ωστε
και

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

djimmakos (Μήτσος)

Μαθητής Β' λυκείου

Το avatar του χρήστη djimmakos
Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 21 ετών και Μαθητής Β' λυκείου . Έχει γράψει 2,522 μηνύματα.

O djimmakos έγραψε στις 01:26, 09-07-09:

#21
Tίποτα δεν κατάλαβα.

:p

Εdit: Τώρα κατάλαβα. Η λύση αύριο. Βαριέμαι τώρα.

:p

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Boom

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Boom
Ο Boom αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 7,245 μηνύματα.

O Boom έγραψε στις 01:31, 09-07-09:

#22
Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos
Tίποτα δεν κατάλαβα.

:p
ρε δεν ηξερα οτι δεν παιρνει ελληνικα..:xixi:
-----------------------------------------
Μ'αρεσε το λατεξ οποτε παρτε και αλλη μια
δινεται παραλληλογραμμο ABGD και τα σημεια Ε,Ζ ωστε
, αν P ειναι το κοινο σημειο των ΒΖ,DE να εκφραστει το ως γραμμικος συνδιασμος των ,

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

djimmakos (Μήτσος)

Μαθητής Β' λυκείου

Το avatar του χρήστη djimmakos
Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 21 ετών και Μαθητής Β' λυκείου . Έχει γράψει 2,522 μηνύματα.

O djimmakos έγραψε στις 01:46, 09-07-09:

#23
Kαλά, θα τη γράψω τώρα τη λύση :p

Έχουμε

(2)

(3)

(2)-(3) :



Tέλος.

Ωραία ασκησούλα :xixi:

Την επόμενη αύριο, πρέπει να διαβάσω τώρα. :p

A και το latex παίρνει ελληνικά, αν βάλεις το ποντίκι εκεί που έχει τα ελληνικά γράμματα θα σου βγει ένα μενού με κεφαλαία ελληνικά :iagree:

Ώχου, η δεύτερη θέλει σχήμα...Απαπα, βαριέμαι τώρα..Πάντως βγαίνει εύκολα από το σχήμα, αν εκφράσουμε το AR με γνωστά διανύσματα με το γνωστό τρόπο " Από την αρχή στο πέρας" :p

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

vimaproto

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη vimaproto
Ο vimaproto αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Απόφοιτος και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 888 μηνύματα.

O vimaproto έγραψε στις 11:29, 09-07-09:

#24
Αρχική Δημοσίευση από ntonebts
Μηπως στην πρωτη ασκηση επιτρεπεται να τη λυσω ετσι ,εννοω η λυση αυτη ειναι σωστη?
http://rapidshare.com/files/25347929..._0001.jpg.html
Και το 12 είναι μικρότερο του 14. Γιατί να είναι μικρότερο του 10;
Σαυτές τις περιπτώσεις μπορούμε να βάλουμε ανώτερο όριο, αλλά όχι μικρότερο. π.χ. 10<14 => 10<17 ως συνεπαγωγή 10<14<17

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tebelis13

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη tebelis13
Ο tebelis13 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Μαθηματικών Θεσσαλονίκης . Έχει γράψει 1,229 μηνύματα.

O tebelis13 έγραψε στις 17:08, 13-07-09:

#25
Μια αρκετα καλη...

Θεωρούμε έναν πληθυσμό από 1999 μυρμήγκια. Κάθε μυρμήγκι
χαρακτηρίζεται από έναν αριθμό
n = 1, 2, 3, …, 1999 και κινείται επάνω στο καρτεσιανό επίπεδο Οxy
διαγράφοντας μια τροχιά με εξίσωση:
(x – 1)^2 + y^2 = 2n(x + y – 1).
Να δείξετε ότι:
α) η τροχιά κάθε μυρμηγκιού είναι κύκλος και να βρεθούν οι
συντεταγμένες του κέντρου του.
β) κατά την κίνησή τους όλα τα μυρμήγκια διέρχονται από ένα σταθερό
σημείο Α (που είναι η φωλιά τους). Ποιες είναι οι συντεταγμένες του
σημείου Α;
γ) οι τροχιές όλων των μυρμηγκιών εφάπτονται της ευθείας x + y – 1 =
0 στο σημείο Α.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

djimmakos (Μήτσος)

Μαθητής Β' λυκείου

Το avatar του χρήστη djimmakos
Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 21 ετών και Μαθητής Β' λυκείου . Έχει γράψει 2,522 μηνύματα.

O djimmakos έγραψε στις 17:29, 13-07-09:

#26
Στο y2, το 2 είναι δείκτης ή συντελεστής;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tebelis13

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη tebelis13
Ο tebelis13 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Μαθηματικών Θεσσαλονίκης . Έχει γράψει 1,229 μηνύματα.

O tebelis13 έγραψε στις 17:37, 13-07-09:

#27
Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos
Στο y2, το 2 είναι δείκτης ή συντελεστής;
το διορθωσα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ntonebts

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη ntonebts
Ο ntonebts αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 21 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 178 μηνύματα.

O ntonebts έγραψε στις 18:11, 13-07-09:

#28
Στο 1ο ερωτημα (x – 1)^2 + y^2 = 2n(x + y – 1) ειναι εξισωση κυκλου απο οσο ξερω τουλαχιστον αφου ειναι της μορφης
κ^2 +λ^2 = ν όπου κ η τετμημενη του κεντρου λ η τεταγμενη και ν η ακτινα του κυκλου .Αυτα τα ξερω απο εμπειρια δεν εχω διαβασει θεωρια τωρα αντικαθιστωντας για n=1 ,n=2 στην 1η ισοτητα που εδωσες βρηκα οτι χ+ψ=1 και τελικα οτι χ=1 και ψ=0
Ομως η τετμημενη του κεντρου ειναι κ=χ-1=0
Αρα το κεντρο εχει συντεταγμενες (0,0) ελπιζω να ειναι σωστο αυτο
β)για το β το μονο σταθερο σημειο που βλεπω και ισως ειναι η φωλια τους ειναι το το κεντρο του κυκλου (0,0)
γ)εδω ειναι φανερο οτι

(x – 1)^2 + y^2 = 2n(x + y – 1)
και
x + y – 1 =0 εφαπτονται αντικαθιστωντας το χ+ψ-1 στην πρωτη εχω οτι (x – 1)^2 + y^2 =0 αρα χ=1 και ψ=0 αρα οι συναρτησεις αυτες εχουν μονο ενα κοινο σημειο και αρα εφαπτονται

Ελπιζω να μην γραφω παλι μπουρδες γιατι το κανω συχνα αυτο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tebelis13

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη tebelis13
Ο tebelis13 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Μαθηματικών Θεσσαλονίκης . Έχει γράψει 1,229 μηνύματα.

O tebelis13 έγραψε στις 18:20, 13-07-09:

#29
Αρχική Δημοσίευση από ntonebts
Στο 1ο ερωτημα (x – 1)^2 + y^2 = 2n(x + y – 1) ειναι εξισωση κυκλου απο οσο ξερω τουλαχιστον αφου ειναι της μορφης
κ^2 +λ^2 = ν όπου κ η τετμημενη του κεντρου λ η τεταγμενη και ν η ακτινα του κυκλου .Αυτα τα ξερω απο εμπειρια δεν εχω διαβασει θεωρια τωρα αντικαθιστωντας για n=1 ,n=2 στην 1η ισοτητα που εδωσες βρηκα οτι χ+ψ=1 και τελικα οτι χ=1 και ψ=0
Ομως η τετμημενη του κεντρου ειναι κ=χ-1=0
Αρα το κεντρο εχει συντεταγμενες (0,0) ελπιζω να ειναι σωστο αυτο
β)για το β το μονο σταθερο σημειο που βλεπω και ισως ειναι η φωλια τους ειναι το το κεντρο του κυκλου (0,0)
γ)εδω ειναι φανερο οτι

(x – 1)^2 + y^2 = 2n(x + y – 1)
και
x + y – 1 =0 εφαπτονται αντικαθιστωντας το χ+ψ-1 στην πρωτη εχω οτι (x – 1)^2 + y^2 =0 αρα χ=1 και ψ=0 αρα οι συναρτησεις αυτες εχουν μονο ενα κοινο σημειο και αρα εφαπτονται

Ελπιζω να μην γραφω παλι μπουρδες γιατι το κανω συχνα αυτο
α)λαθος
β)λαθος
γ)ο τροπος ειναι λαθος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ntonebts

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη ntonebts
Ο ntonebts αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 21 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 178 μηνύματα.

O ntonebts έγραψε στις 18:24, 13-07-09:

#30
Αρχική Δημοσίευση από tebelis13
α)λαθος
β)λαθος
γ)ο τροπος ειναι λαθος
το ψιλιαστικα αλλα πιστευα οτι μπορω να τη λυσω ,και νομιζα οτι την ειχα λυσει για αυτο .Αστο δεν πειραζει ,ανεβαστε καποιος που ξερει τη λυση μην γραφουμε οτι να νε .Τελικα ωρες ωρες γραφω τρομερες μπουρδες

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tebelis13

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη tebelis13
Ο tebelis13 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Μαθηματικών Θεσσαλονίκης . Έχει γράψει 1,229 μηνύματα.

O tebelis13 έγραψε στις 18:39, 13-07-09:

#31
Αρχική Δημοσίευση από ntonebts
το ψιλιαστικα αλλα πιστευα οτι μπορω να τη λυσω ,και νομιζα οτι την ειχα λυσει για αυτο .Αστο δεν πειραζει ,ανεβαστε καποιος που ξερει τη λυση μην γραφουμε οτι να νε .Τελικα ωρες ωρες γραφω τρομερες μπουρδες
Θα περιμενουμε λιγο να τη λυσει καποιος αν μπορει...:no1:
-----------------------------------------
Κανενας?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ntonebts

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη ntonebts
Ο ntonebts αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 21 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 178 μηνύματα.

O ntonebts έγραψε στις 02:29, 14-07-09:

#32
Μαλλον δεν ενδιαφερεται κανενας για την ασκηση κριμα παντως

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Sethis

Μαθητής Γ' λυκείου

Το avatar του χρήστη Sethis
Ο Sethis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 22 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 52 μηνύματα.

O Sethis έγραψε στις 04:02, 14-07-09:

#33
Δεν ξερω να δουλευω το latex οποτε γραφω τον τροπο λυσης.
α)Αρκει ριζα(Α^2+Β^2-4Γ) /2 >0 για να ειναι παντα κυκλος. Το κεντρο καθε κυκλου ειναι (-Α/2,-Β/2).
β)Βαζουμε στην αρχικη εξισωση 2 τιμες του n και λυνουμε το συστημα των 2 εξισωσεων. Κανουμε επαληθευση των λυσεων στην αρχικη εξισωση.

Ο τροπος για το γ) που εγραψε ο ntonebts δεν ειναι λαθος. Αφου η ευθεια εχει μονο ενα σημειο κοινο με ολους τους κυκλους σημαινει οτι ειναι εφαπτομενη ολων. Γινεται ομως και αποδεικνυωντας οτι οι αποστασεις της ευθειας απο τα κεντρα των κυκλων ειναι ισες με τις ακτινες τους.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Boom

Αποκλεισμένος χρήστης

Το avatar του χρήστη Boom
Ο Boom αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 7,245 μηνύματα.

O Boom έγραψε στις 17:32, 14-07-09:

#34
αυτη με τα μυρμηγκια ειναι απο πανελληνιες αν θυμαμαι καλα..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

tebelis13

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη tebelis13
Ο tebelis13 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Μαθηματικών Θεσσαλονίκης . Έχει γράψει 1,229 μηνύματα.

O tebelis13 έγραψε στις 17:59, 14-07-09:

#35
Αρχική Δημοσίευση από theodora
αυτη με τα μυρμηγκια ειναι απο πανελληνιες αν θυμαμαι καλα..
Ακριβως.1999 Θετικη Β' Λυκειου:iagree:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dannaros (daniel)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη dannaros
Ο daniel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 22 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ιατρικής Κρήτης (Ηράκλειο) και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 1,009 μηνύματα.

O dannaros ύστερα από άλλα δύο γ@μήσια κάθησε και έγραψε στις 21:32, 03-08-09:

#36


οπότε Α^2+Β^-4Γ πρέπει να βγαίνει θετικό



οπότε ναι είναι κύκλος για κάθε ν
-----------------------------------------
τη συνέχεια αύριο τώρα δεν μπορώ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

boza76

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη boza76
Ο boza76 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 6 ετών και Καθηγητής . Έχει γράψει 3 μηνύματα.

O boza76 έγραψε στις 01:38, 10-08-09:

#37
Παιδιά αν ψάχνετε υλικό μαθηματικών θα βρείτε απειρο στο www.bozatzidis.gr. Πάντα σε μορφή doc για εύκολη επεξεργασία. Ασκήσεις, διαγωνίσματα, θεωρία κλπ
Καλό διάβασμα και καλή δύναμη!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dannaros (daniel)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη dannaros
Ο daniel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 22 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ιατρικής Κρήτης (Ηράκλειο) και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 1,009 μηνύματα.

O dannaros ύστερα από άλλα δύο γ@μήσια κάθησε και έγραψε στις 16:48, 14-08-09:

#38
β) πρέπει και




άρα το σταθερό σημείο είναι το Α(1,0). Επίσης αν παρατηρήσεις αρχικά το βλέπεις χωρίς να λύσεις εξισώσεις ότι για Χ=1 και Υ=0 μηδενίζονται και τα δύο σκέλη....
γ) Το κέντρο του κύκλου είναι Κ(1+n,n) δηλαδή Χ=1+n (1) και Υ=n. Όπου n βάζω Υ στην (1) και γίνεται Υ=Χ-1. (εξίσωσή της ευθείας πάνω στην οποία κινείται το κέντρο του κύκλου.). Η ευθεία Χ+Υ-1=0 => Υ=-Χ+1, επαληθεύεται από το σημείο Α, άρα το σημείο Α ανήκει στην ευθεία Υ=-Χ+1. Οι δύο αυτές ευθείες είναι κάθετες γιατί (συντελεστές διεύθηνσης), οπότε οι τροχιές όλων των μυρμηγκιών εφάπτονται στην Χ+Υ-1=0 στο σημείο Α(1,0)...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Eukleidis (Ευκλείδης)

Μαθητής Α' λυκείου

Το avatar του χρήστη Eukleidis
Ο Ευκλείδης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Μαθητής Α' λυκείου . Έχει γράψει 997 μηνύματα.

O Eukleidis just thinking..... έγραψε στις 13:24, 24-08-09:

#39
Να μια ασκηση και απο εμένα

Αν , τοτε να υπολογίστετε την τιμή της παραστασης:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

djimmakos (Μήτσος)

Μαθητής Β' λυκείου

Το avatar του χρήστη djimmakos
Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 21 ετών και Μαθητής Β' λυκείου . Έχει γράψει 2,522 μηνύματα.

O djimmakos έγραψε στις 14:37, 24-08-09:

#40
Αυτή νομίζω είναι της EME

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Eukleidis (Ευκλείδης)

Μαθητής Α' λυκείου

Το avatar του χρήστη Eukleidis
Ο Ευκλείδης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Μαθητής Α' λυκείου . Έχει γράψει 997 μηνύματα.

O Eukleidis just thinking..... έγραψε στις 14:47, 24-08-09:

#41
Να μην νομίζεις. Να είσαι σιγουρος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

lefteris94 (Lefteris)

Μαθητής Α' λυκείου

Το avatar του χρήστη lefteris94
Ο Lefteris αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 20 ετών , Μαθητής Α' λυκείου και μας γράφει απο Κύπρος (Ευρώπη). Έχει γράψει 259 μηνύματα.

O lefteris94 έγραψε στις 17:06, 06-10-09:

#42
Σφαίρα , κύλινδρος και κώνος έχουν ίσες ακτίνες και τα ύψη του κώνου και του κυλίνδρου είναι ίσα με την διάμετρο της σφαίρας. Να υπολογίσετε τους λόγους των κυρτών επιφανειών του κυλίνδρου και του κώνου προς την επιφάνεια της σφαίρας.Το ίδιο και για τους όγκους τους

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Iliaso

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη Iliaso
Ο Iliaso αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Λογιστικής ΤΕΙ Ηπείρου (Πρέβεζα) . Έχει γράψει 5,409 μηνύματα.

O Iliaso Όλα είναι θέμα Marketing... έγραψε στις 18:23, 06-10-09:

#43
Aυτό έχει σχέση με κωνικές τομές;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dannaros (daniel)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη dannaros
Ο daniel αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 22 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ιατρικής Κρήτης (Ηράκλειο) και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 1,009 μηνύματα.

O dannaros ύστερα από άλλα δύο γ@μήσια κάθησε και έγραψε στις 19:54, 10-10-09:

#44
μπα απλά πρέπει να ξέρεις διάφορους τύπους. θα την κάνω άμα δε με προλάβει κανείς. εύκολο θα' ναι

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

millerovia

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη millerovia
H millerovia αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 21 ετών , Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής ΤΕΙ Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 123 μηνύματα.

H millerovia έγραψε στις 14:17, 11-10-09:

#45
Ορίστε και από μένα μία άσκηση...
Δίνονται διανύσματα α,β,γ ανά δύο μη συγγραμικά.Αν β παράλληλο του (2α-γ) και γ παράλληλο του (α+β) να αποδείξετε ότι α παράλληλο του (γ-2β)...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Chris1993 (Χρήστος)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη Chris1993
Ο Χρήστος αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 21 ετών , Φοιτητής του τμήματος Οργάνωσης & Διοίκησης Επιχειρήσεων (ΟΠΑ/Αθήνα) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 3,277 μηνύματα.

O Chris1993 έγραψε στις 16:18, 11-10-09:

#46
Ξέρουμε ότι :

β // 2α - γ => β= 2κα - κγ
γ // α + β => γ = λα + λβ

Θνδο : α // γ - 2β => α = μγ - 2μβ = μ(γ - 2β)(1)

Όμως , γ - 2β = λα + λβ -4κα + 2κγ

Άρα , α = μ ( λα + λβ - 4κα + 2κγ) (2)

Απο (1) , (2) έχουμε ότι : μ (γ - 2β) = μ ( λα + λβ - 4κα + 2κγ )
=> μ ( -γ + 2β + λα + λβ - 4κα + 2κγ ) = 0

Για να είναι αυτό = 0
Πρέπει μ=0
και -γ + 2β + λα + λβ - 4κα + 2κγ = 0

-γ + 2β + λα + λβ - 4κα + 2κγ = 0
=> (λ - 4κ) α + (λ + 2) β + (2κ - 1) γ = 0

Λύνουμε τριπλό σύστημα :

λ - 4κ = 0 (1)
λ + 2 = 0 (2)
2κ - 1 = 0 (3)

Απο τη (2) συμπεραίνουμε ότι λ= -2
Απο τη (3) συμπεραίνουμε ότι κ= 1/2

Αν (2) , (3) -> (1) έχουμε :

λ - 4κ = 0
=> 2 - 4*1/2 = 0
=> 2 - 2 = 0
=> 0 = 0

Κάτι που ισχύει !

Άρα για τις τιμές κ= 1/2 , λ = -2 και μ = 0 ισχύει οτι α // γ - 2β

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

millerovia

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη millerovia
H millerovia αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 21 ετών , Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής ΤΕΙ Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 123 μηνύματα.

H millerovia έγραψε στις 16:31, 11-10-09:

#47
:thanks:και μπράβο!!!Ορίστε ακόμη μία...Δίνονται διανύσματα α,β,γ και τα χ=3α+β-4γ,ψ=2α-5β+γ και ζ=5α+13β-14γ.Να αποδείξετε ότι αν τα χ,ψ και ζ έχουν κοινή αρχή,τότε τα πέρατά τους είναι συνευθειακά!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Chris1993 (Χρήστος)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη Chris1993
Ο Χρήστος αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 21 ετών , Φοιτητής του τμήματος Οργάνωσης & Διοίκησης Επιχειρήσεων (ΟΠΑ/Αθήνα) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 3,277 μηνύματα.

O Chris1993 έγραψε στις 18:06, 11-10-09:

#48
Σχήμα :



Λύση :

ΨΧ = ΨΑ + ΑΧ = 3α +β - 4γ -2α + 5β - γ = α + 6β - 5γ (1)
ΨΖ = ΨΑ + ΑΖ = -2α + 5β -γ + 5α + 13β - 14γ = 3α + 18β - 15γ (2)

Παρατηρούμε απο (1) , ( 2) ότι

Άρα , ΧΨ // ΨΖ !

Άρα , τα σημεία Χ , Ψ , Ζ είναι συνευθειακά !

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

babisgr

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη babisgr
Ο babisgr αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 21 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 810 μηνύματα.

O babisgr έγραψε στις 17:27, 16-11-09:

#49
Βοηθεια σε Γεωμετρικό τόπο:
Πρώτη:
Έστω Α,Β σταθερά σημεία με ΑΒ=3. Να βρείτε το γ.τ. των σημείων Μ του επιπέδου για τα οποία ισχύει:

Μπορείς να κάνεις??
Μέτρο του ΑΜ στο τετράγωνο επί μέτρο ΑΒ στο τεράγωνο=81

οπότε: Μέτρο το ΑΜ=+3 ή -3.
δλδ κύκλος με κέντρο Α και ακτίνα 3
Είναι σωστό?

Δεύτερη:
Έστω Α,Β με (ΑΒ)=2. Να βρείτε γ.τ. των Μ, ώστε:
(Διανύσματα είναι) ΑΜ(τετράγωνο)=2ΑΔεπίΑΜ-ΑΒεπίΑΓ

Δε με βγαίνει ούτε αυτη...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

babisgr

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη babisgr
Ο babisgr αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 21 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 810 μηνύματα.

O babisgr έγραψε στις 16:47, 07-12-09:

#50
Δίνονται οι εξισώσεις : και των δύο πλευρών ενός παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ και η εξίσωση μιας διαγωνίου του.
Να βρείτε:
i) τις εξισώσεις των δύο άλλων πλευρων του
ii) τις συντεταγμένες των κορυφών του

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 4 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια

Μοιραστείτε το

...με ένα φίλο

...με πολλούς φίλους